二进制魔法世界

二进制是一种魔法语言，只使用两个符号：0和1。它是计算机魔法世界的基石。

每个二进制位称为一个比特(bit)，8个比特组成一个字节(byte)。

二进制转十进制：

1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

十进制转二进制：

11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
所以11 = 1011₂

• 计算机中的所有信息（文字、图片、声音）都以二进制形式存在
• 开关电路：开表示1，关表示0
• 灯泡：亮表示1，灭表示0
• 二维码：黑白点阵对应二进制0和1

• 二进制魔法最早由德国魔法师莱布尼茨于1679年发现
• 中国《易经》中的八卦系统被认为是二进制的魔法起源
• 现代计算机使用二进制是因为电子元件容易区分两种状态（开/关）
• 第一台二进制魔法计算机于1937年由乔治·斯蒂比兹创造

中国古代的八卦系统与二进制有着惊人的相似之处：

• 阴爻(--)代表0，阳爻(—)代表1
• 八卦的三爻组合正好对应3位二进制数(000到111)
• 六十四卦的六爻组合对应6位二进制数

德国数学家莱布尼茨受八卦启发，发展出现代二进制系统。